Discrete Wiskunde 1
Discrete Wiskunde 1 is een wiskundevak dat zich bezighoudt met gehele getallen. Er worden een aantal verschillende onderwerpen behandeld, zoals Strategieën bij tellen, Logica, Mathematische inductie en Grafentheorie.
Een aantal onderwerpen zijn al bekend van de middelbare school, zoals kansberekeningen en de Logica wetten, en sommige onderwerpen zijn nieuw, zoals de Grafentheorie en Bomen.
Op de UT kun je voor het maken van de voorbereidingsopgaven voor de werkcolleges extra punten krijgen. Je kunt tot aan 1,1 punt verdienen, wat na het maken van het tentamen bij je punt wordt opgeteld.
Dit vak is voorkennis voor de vakken Discrete Wiskunde 2, Grafentheorie, Informatiesystemen, Telematica Systemen en Toepassingen en Formele Methoden voor Software Engineering. Het vak is verplicht voor eerstejaars Informatica-, Bedrijfsinformatietechnologie- en Wiskundestudenten.
Booleaanse Algebra[bewerken]
Een van de onderwerpen van Discrete Wiskunde 1 is de Booleaanse Algebra, een onderwerp dat voor de informatica uiterst essentieel is. Het wordt toegepast in de informatica om logische poorten en schakelingen te maken: het geheugen van een computer is bijvoorbeeld opgebouwd uit deze poorten.
In de Booleaanse Algebra draait alles om beweringen. Beweringen kunnen waar en onwaar zijn. Denk bijvoorbeeld aan de bewering: Het vriest buiten. Dat is waar of onwaar, het kan niet ‘een beetje’ vriezen. Als je in een ‘zin’ meerdere beweringen samenvoegt door logische operatoren te gebruiken, krijg je een samengestelde bewering. Een voorbeeld: Het is vandaag januari én de zon schijnt. De logische operator is hier 'en'. Alleen als beide beweringen waar zijn, is de samengestelde bewering waar. Andere logische operatoren die je kunt gebruiken zijn:
- of (minstens een van de beweringen is waar);
- xof (slechts één van de beweringen is waar);
- -> (als a geldig is, is b ook geldig);
- Ook kun je de bewering inverteren (omdraaien) met de ‘niet’ operator;
Deze operatoren en begrippen zijn direct gerelateerd aan de verzamelingenleer, een ander onderdeel van Discrete Wiskunde 1.