Inleiding logica
Omschrijving
Logica is het wetenschapsgebied dat zich bezighoudt met "geldig gevolg": correct redeneren met geldige conclusies. In de klassieke logica (Aristoteles) vinden we al het besef dat de correctheid van een redenering is af te lezen uit de vorm van de beweringen die tezamen het argument vormen, en dat de inhoud van minder belang is. Door het werk van Boole en Frege werd logica een "calculus" waarvan de eigenschappen formeel kunnen worden onderzocht en bewezen, als was het een fragment van de wiskunde. We bespreken een aantal logische calculi en hun eigenschappen, en vergelijken de verschillende manieren (syntactisch, semantisch) om "geldig gevolg" in die calculi te begrijpen. Uitstapjes naar fundamentele wiskundige theorieën als die van de natuurlijke getallen en verzamelingenleer maken duidelijk dat in de logische calculi hele stukken wiskunde kunnen worden uitgedrukt, en dat zo "metamathematica" kan worden bedreven: onderzoek van wiskundige methoden met wiskundige hulpmiddelen. In die context zullen we de begrippen onvolledigheid (ware beweringen die toch niet kunnen worden bewezen) en onafhankelijkheid (beweringen waarvan we zowel kunnen veronderstellen dat zij waar zijn als dat zij onwaar zijn) tegenkomen. Tenslotte verkennen we terreinen waar verrijkte vormen van de elementaire wiskundig logische calculi worden ingezet. De verrijking betreft het toevoegen van tijd en modaliteit, het toepassingsgebied is syntax en semantiek van natuurlijke taal.
Vakgegevens
Vaknaam EN Introduction to Logics
Studiejaar 2008
Taal vak Nederlands
Kwartiel K4
Collegevormen HC Hoorcollege
Contacturen p/w 2
Tentamenvorm Schriftelijk tentamen
Studiebelasting 5.0 EC
WTM-Doelstelling B Inzicht geven in de samenhang der wetenschappen
Inlichtingen G.F. van der Hoeven
Contactpersoon G.F. van der Hoeven
Docenten dr. G.F. van der Hoeven
Studiemateriaal Komt electronisch beschikbaar
Extra informatie WTM keuzevak