Calculus 2

Samenvatting

Vaknaam	Calculus II
Vakcode	152102
Studiebelasting	5.0 EC

Omschrijving

In de eerste drie weken van dit vak worden reeksen behandeld. Dit zijn optellingen van oneindig veel getallen. De centrale vraag hierbij zal zijn: Convergeert of divergeert een reeks?

Voor sommige speciale reeksen zal men leren de som van de reeks te bepalen. Dit is de waarde die je krijgt als je alle oneindig aantal getallen in een reeks bij elkaar optelt. De reeks is convergent als deze som een reëel getal is. In alle andere gevallen is een reeks divergent.

Voor veel andere reeksen kun je de som niet eenvoudig bepalen. Hiervoor worden criteria/tests ontwikkeld waaruit toch kan volgen of een reeks convergent of divergent is zonder dat je de precieze som kent.

Voor convergente reeksen kun je de som benaderen door een eindig aantal getallen uit de reeks bij elkaar op te tellen (bijvoorbeeld de eerste 10). Er wordt in dit vak ook aandacht besteed aan manieren om uit te rekenen hoe goed die benadering is.

Daarna zal gekeken worden naar reeksen van functies, ook wel machtsreeksen genoemd. In deze reeksen komt de variabele x voor. Een voorbeeld van machtsreeksen zijn de Taylorreeksen die ook in Calculus I kort aan bod zijn gekomen.

In de laatste vijf weken van de cursus zal vervolgens de theorie van Calculus 1 voor functies met 1 variabele uitgebreid worden naar functies met meerdere variabelen. Hierbij komen dus limieten en continuïteit aan de orde, gevolgd door differentieerbaar- en integreerbaarheid. Je leert bijvoorbeeld de afgeleide naar een bepaalde richting in bepalen (bijvoorbeeld op de lijn y=x) en raakvlakken te bepalen voor functies met meerdere variabelen. Ook leer je de maxima en minima van dit soort functies vinden en leer je de inhoud van driedimensionale objecten te bepalen.

Gerelateerde vakken

Voorkenniseis

Er is voor Calculus II geen voorkennis eis. Wel is er gewenste voorkennis in de vorm van Calculus 1 (vakcode 152101).

Voorkennisgevend

Calculus II geeft voorkennis voor de volgende vakken:

• Kansrekening en Statistiek (vakcode 153008)
• Signalen en transformaties (vakcode 156081)
• Inleiding Telecommunicatie (vakcode 121009)

Onderwijs

Dit vak wordt gegeven in 10 hoorcolleges, 10 werkcolleges en 4 practicumdagdelen. De practica zijn verplicht en zullen opgaven voorschijven met het computerprogramma Maple.

Beoordeling

Het vak wordt afgesloten met een schriftelijk tentamen. Het gehaalde cijfer wordt pas erkend als het Maple-practicum met een voldoende is afgerond.

Studiemateriaal

Bij dit vak wordt gebruik gemaakt van het boek "Calculus, Early transcendentals", 5e druk door James Stewart met ISBN 0-534-27409-9. Verdere informatie, inclusief de collegesheets, verschijnen op Teletop tijdens de duur van het vak.

Docent

De docent en contactpersoon van dit vak is Dr. H.F.M. Aarts.

Links

• VIST
• Teletop (alleen voor gebruikers die geregistreerd staan in Teletop voor dit vak)
• Oude tentamens